19.5. Вопросы и задачи к главе 19

1. Какое неравенство относительно допусков на абсолютные отклонения должно быть соблюдено для выполнение принципа наихудшего случая?
2. Какое неравенство относительно допусков на относительные отклонения  $\sigma_T X_i$ и $\sigma_T Y$ должно быть соблюдено для выполнение принципа наихудшего случая?
3. Какая граничная прямая разделяет область дозволенных и недозволенных допусков размерной цепи с двумя составляющими звеньями?
4. Какому условию должно удовлетворять действительное отклонение выходного параметра $\Delta Y$ для соблюдения принципа статистической взаимозаменяемости?
5. Как можно найти математическое ожидание и дисперсию случайного абсолютного и случайного относительного отклонений выходного параметра?

Решите следующие задачи.

Задача 19.1. Обмоточное окно катушки (см. рис. 16.2) определено как произведение высоты $H_\Delta$ и толщины $B_\Delta$ возможной намотки, т.е. как $Q=H_\Delta\cdot B_\Delta$. Для полной взаимозаменяемости при условии равномерности распределения допусков найдите допуски толщины и высоты намотки при заданном допуске обмоточного окна  $\delta_TQ=7\%$. Какие допуски (абсолютные) могут быть установлены для соответствующих размеров каркаса катушки, если их номиналы равны $H_\Delta=40~$мм и $B_\Delta=20~$мм?

Задача 19.2. Для размерной цепи задачи 19.1 найти абсолютные допуски, удовлетворяющие принципу равной относительной точности и статистической взаимозаменяемости.

Задача 19.3. Реле времени (см. пример 2 п. 17.3) должно обеспечивать выдержку времени  $t_{SN}=0{,}5~$с с точностью не хуже 5%. Напряжение питания на входе цепи задержки  $U_E=5~$В и стабилизировано с высокой точностью. Какие допуски следует назначить на отклонения постоянной времени $\tau$ резистивно/емкостной цепи задержки и на отклонения от номинала напряжения переключения $U_S$ порогового элемента для обеспечения полной взаимозаменяемости, если номинальное значение

а)	$U_{SN}=4~$В,
б)	$U_{SN}=1~$В.

Задача 19.4. При условиях задачи 19.3 назначить допуски, соблюдая принцип статистической взаимозаменяемости и максимизируя объем вложенного бруса.

Задача 19.5. Для реле времени (см. задачу 19.3) назначить допуски, соблюдая принцип статистической взаимозаменяемости и максимизируя сумму относительных допусков.