10.2. Экономические факторы предпочтений выборочного контроля

При решении вопроса о применимости выборочного контроля приходится считаться с экономическими факторами [62]. Для оценки этих факторов вводят два главных понятия.

Первое называется Средняя Доля Дефектных Изделий и сокращенно обозначается СДДИ. В международных стандартах СДДИ обозначается аббревиатурой AFD словосочетания average fraction defective. По определению

$$AFD=\frac{D}{N},$$ (10.1)

где $D$ — число дефектных изделий, а $N$ — общее число изделий в партии, которая может быть подвергнута сплошному или выборочному контролю.

Второе важнейшее понятие — точка безубыточности (ТБ). В международных стандартах ТБ обозначается аббревиатурой BEP словосочетания break-event point. Это понятие определено как

$$BEP=\frac{b}{g},$$ (10.2)

где $b$ — издержки контроля одного изделия, а $g$ — убытки от одного ДИ (дефектного изделия).

При равенстве СДДИ и ТБ имеет место равенство убытков от всех дефектных изделий $D\cdot g$ издержкам сплошного контроля $N\cdot b$

$$D\cdot g = N\cdot b.$$ (10.3)

Таким образом, сплошной контроль целесообразен при соблюдении неравенства

$$D\cdot g \ge N\cdot b,$$ (10.4)

если технически допускаем сплошной контроль. При условии, что издержки сплошного контроля превосходят убытки от брака, т. е. соблюдается неравенство

$$D\cdot g < N\cdot b,$$ (10.5)

предпочтителен выборочный контроль, ибо сплошной не выгоден экономически.

В процессе контроля продукции возможен переход от выборочного контроля к сплошному при обнаружении избыточной засоренности продукции дефектными изделиями.