3.1. Введение

Построение и использование контрольной карты всегда связано с принятием решений по результатам статистических исследований. Среднее арифметическое значение выборки — величина случайная. Это влечет за собой возможность принятия ошибочных решений. Даже при стабильном налаженном технологическом процессе существует вероятность того, что среднее арифметическое выборки окажется вне границ регулирования. При этом на контрольной карте появится сигнал о разлаженности, но этот сигнал следует признать ложным.

Риск «ложной тревоги» (ложного предупреждения), т. е. появления ложного сигнала, характеризуется вероятностью $\alpha$ такого события.

Предполагается, что среднее арифметическое выборки случайная величина распределенная нормально. Числовые характеристики распределения среднего арифметического выборки объема n определяются на основе теорем теории вероятностей [16,21].