4.4 Вопросы и задания к главе 4

1. Какова цель модификации карт Шухарта?
2. Какие предположения лежат в основе построения предупреждающих границ?
3. Что понимают под уровнем процесса?
4. Что считают нарушением состояния статистической управляемости процесса производства?
5. Что используют для оценки неизвестного уровня процесса?
6. Как задают нежелательные уровни процесса?
7. При каких условиях может приниматься решение о корректировке процесса, если используют обычные карты Шухарта?
8. При каких условиях может приниматься решение о корректировке процесса, если используют модифицированные карты Шухарта с предупреждающими границами?
9. Какие зоны выделяют на контрольной карте с предупреждающими границами?
10. Что следует делать контролеру при появлении первой точки в любой зоне предупреждения?
11. Что следует делать контролеру при появлении второй точки в той зоне предупреждения, где уже есть первая точка?
12. Выполнить задание.

    Произволится регулярный контроль производства малогабаритных автоматических выключателей. Периодически отбирают выборки экземпляров аппаратов и измеряют кратность $G$ тока мгновенного расцепления по отношению к номинальному току аппарата. Среднее арифметическое выборочных значений кратности $G$ сравнивают с границами контрольной карты. Номинал кратности тока мгновенного расцепления $G_0=12$. Границы допуска кратности $G$ определены изготовителем как  $USL=14, LSL=10$. Процесс налажен так, что стандартное отклонение этой кратности  $\sigma=0,5$.

    Для ограничения возможного увеличения брака отдел контроля назначил допустимое смещение среднего арифметического кратности тока мгновенного расцепления на  $\Delta=\sigma$. Найти значения верхней и нижней контрольных границ регулирования, если выбрано значение параметра карты $B_1=3{,}0$, а целевое значение кратности тока мгновенного расцепления  ${\mu_0=G_0}$.

    Объем выборки при контроле процесса ограничен значением $n=4$.

13. При формировании контрольной карты с предупреждающими границами предложено ограничиться значением $K=2$. Это означает, что появление второй точки в любой зоне между предупреждающими и контрольными границами становится свидетелем выхода процеса из статистически управляемого состояния.

    При выборе предупреждающих границ необходимо выполнение следующимх требований:

    Во‑первых, средняя длина серии $L_0$ до ложного появления второй точки в предупреждающей зоне должна превышать $ARL$ ложного выходя за контрольные границы. Это значение задано в табл. 4.1 и, например, равно 370 для $B_1=3$.

    Во‑вторых, необходимо соблюсти условие  $L_0/L_1>60$, где $L_1$ — средняя длина серии до справедливо ожидаемого появления второй точки в любой предупреждающей зоне, когда среднее арифметическое контролируемого признака сместилось на $\Delta$ или более.

    При условиях и требованиях задания 4.12 выяснить, можно ли создать карту с параметрами $K=2$ и  ${B_2=1{,}5}$?

14. Задача. При условиях и требованиях заданий 4.12 и 4.13 выяснить, можно ли создать карту с параметрами $K=2$ и $B_2=2$? И, если это возможно, задать предупреждающие границы.

15. Задача. При условиях и требованиях задания 4.12 найти долю брака, которая может появиться при смещении среднего значения кратности тока мгновенного расцепления на  $\Delta=\sigma$. Ответ дать в виде оценки числа дефектов на миллион $DPM$.