4.4. Вопросы и задания к главе 4

1. Что называют функцией чувствительности?
2. Может ли функция чувствительности быть нелинейной для геометрических размерных цепей?
3. Какие математические операции позволяют линеаризовать нелинейную функцию чувствительности?
4. Какие соотношения допусков и номиналов должны быть выполнены для линеаризации нелинейной функции чувствительности?
5. Какие из параметров видов контролируемые и модальные могут быть представлены функцией чувствительности?
6. Что называют коэффициентами влияния или коэффициентами чувствительности к абсолютным отклонениям?

Решите задачи к главе 4

Задача 4.1. Жесткость $r$ цилиндрической пружины сжатия определяется выражением

$$r=\frac{G \cdot d^4}{8 \cdot D_m^3\cdot n},$$

где $G$ — модуль упругости материала пружины при кручении, $D_m$ — средний диаметр пружины, $d$ — диаметр проволоки, из которой изготовлена пружина, $n$ — число витков пружины. Найдите коэффициенты чувствительности жесткости пружины к абсолютным и относительным отклонениям ее параметров.

Задача 4.2. Для цилиндрической пружины (см. задачу 4.1) составьте уравнение чувствительности к относительным отклонениям.

Задача 4.3. На основании решений задач 3.2 и 3.3 составьте уравнения чувствительности к относительным отклонениям для размерых цепей  Е и  Н.

Задача 4..4. Используя точное выражение функции чувствительности постоянной времени цепи $RC$ к абсолютным отклонениям найдите точное выражение функции чувствительности к относительным отклонениям.

Задача 4.5. Для задержки возникающей в цепи с индуктивностью $L$ и резистором с сопротивлением $R$ запишите выражения всех коэффициентов чувствительности и уравнений чувствительности постоянной времени $\tau=L/R$.