5.6. Вопросы и задания к главе 5

1. Какое неравенство относительно допусков на абсолютные отклонения должно быть соблюдено для выполнение принципа наихудшего случая?
2. Какое неравенство относительно допусков на относительные отклонения  $\sigma_T X_i$ и $\sigma_T Y$ должно быть соблюдено для выполнение принципа наихудшего случая?
3. Какая граничная прямая разделяет область дозволенных и недозволенных допусков размерной цепи с двумя составляющими звеньями?
4. Какому условию должно удовлетворять действительное отклонение выходного параметра $\Delta Y$ для соблюдения принципа статистической взаимозаменяемости?
5. Как можно найти математическое ожидание и дисперсию случайного абсолютного и случайного относительного отклонений выходного параметра?

Решите задачи к главе 5

Задача 5.1. Требования к коэффициенту возврата реле формулируются следующим образом: номинальное значение равно 0,6 и наименьшее допустимое значение — 0,4. К какому виду относится допуск? Каков знак нижнего отклонения?

Задача 5.2. К какому виду относится допуск, если его нижнее отклонение отрицательно, верхнее отклонение положительно и по абсолютной величине больше модуля нижнего отклонения?

Задача 5.3. К какому виду относится допуск, если его верхнее отклонение положительно, а нижнее отклонение не определено?

Задача 5.4. К какому виду относится допуск, если его нижнее отклонение положительно, а верхнее отклонение не определено?

Задача 5.5. Обмоточное окно катушки (см. рис. 3.2) определено как произведение высоты $H_\Delta$ и толщины $B_\Delta$ возможной намотки, т.е. как $Q=H_\Delta\cdot B_\Delta$. Для полной взаимозаменяемости при условии равномерности распределения допусков найдите допуски толщины и высоты намотки при заданном допуске обмоточного окна  $\delta_TQ=7\%$. Какие допуски (абсолютные) могут быть установлены для соответствующих размеров каркаса катушки, если их номиналы равны $H_\Delta=40~$мм и $B_\Delta=20~$мм?

Задача 5.6. Для размерной цепи задачи 5.5 найти абсолютные допуски, удовлетворяющие принципу равной относительной точности и статистической взаимозаменяемости.

Задача 5.7. Реле времени (см. 4.3.2) должно обеспечивать выдержку времени  $t_{SN}=0{,}5~$с с точностью не хуже 5%. Напряжение питания на входе цепи задержки  $U_E=5~$В и стабилизировано с высокой точностью. Какие допуски следует назначить на отклонения постоянной времени $\tau$ резистивно‐емкостной цепи задержки и на отклонения от номинала напряжения переключения $U_S$ порогового элемента для обеспечения полной взаимозаменяемости, если номинальное значение

а)	$U_{SN}=4~$В,
б)	$U_{SN}=1~$В.

Задача 5.8. При условиях задачи 5.7 назначить допуски, соблюдая принцип статистической взаимозаменяемости и максимизируя объем вложенного бруса.

Задача 5.9. Для реле времени (см. задачу 5.7) назначить допуски, соблюдая принцип статистической взаимозаменяемости и максимизируя сумму относительных допусков.

Задача 5.10. Какой допуск можно назначить на отклонения постоянной времени RC-цепи задержки реле времени (см. 4.3.2), если допуски стабилизированного входного напряжения и напряжения переключения порогового элемента равны соответственно  $\delta_TU_S=\pm1\%$ и $\delta_TU_E=\pm1\%$?

Требуемая точность выдержки времени  $\delta_Tt_S=\pm5\%$. Номинальные значения напряжений выбраны равными  $U_{SN}=5~\ensuremath{\text{\textit{В}}}$ и $U_{EN}=4~\ensuremath{\text{\textit{В}}}$.

Решения дать для метода полной взаимозаменяемости и для статистической взаимозаменяемости.