6.5. Вопросы и задания к главе 6

1. Каков основной недостаток карт Шухарта?
2. Как учитывается предыдущее поведение процесса на очередном шаге контроля с использованием cusum‑метода?
3. Если среднее арифметическое очередной выборки $X_i$, а начальное значение $G$ равно целевому значению $T$ среднего арифметического процесса, то как вычислить очередное $i$‑е значение кумулятивной суммы?
4. Как вычислить длину отрезка усеченной V‑маски, который называют интервалом решений?
5. При каком положении точек кумулятивной суммы и разрешающей линии Vмаски следует принять решение об управляемости процесса?
6. Какое положении разрешающей линии V‑маски и точек кумулятивной суммы свидетельствует о выходе процесса из управляемого состояния?
7. Как найти стандартное отклонение среднего арифметического выборки, если оценка $\sigma^*$ стандартного отклонения процесса найдена, а $n$ — число элементов выборки.
8. Задание: постройте усеченную V‑маску для анализа сдвига среднего арифметического при стандартном отклонении  $\sigma _e=0{,}4$, если приняты параметры маски $h=1{,}8$ и $f=1$. Результат представьте в виде координат разрешающих линий маски в опорной точке и в точке, отстоящей на 10 шагов левее.
9. Задание: для кумулятивных сумм, заданных табл. 6.1, постройте график с масштабами, выбранными при построении маски задания 8. Совместите маску с точками выборок 5‑й, 12‑й и 13‑й. Результат представьте графически, и словесно сформулируйте принятые решения.
10. Задание: при контроле напряжений срабатывания реле с помощью выборок численностью $n=5$ со стандартным отклонением среднего арифмтического выборок  $\sigma_e=0{,}45$ были зафиксированы следущие значения средних арифметических: 17,9; 18,4; 17,8; 17,2; 17,7; 17,8; 17,8; 17,4; 17,2; 17,4; 17,3; 17,8; 17,5; 16,9; 17,4; 17,5; 17,5; 17,7; 17,5; 17,3; 17,6; 17,4. Целевое значение напряжения срабатывания  $T=18~$В.
    С помощью табличного метода кумулятивных сумм оцените качество процесса, если приняты параметры общего назначения $h=5$ и $f=0{,}5$.