20.4. Вопросы и задания к главе 20

1. Что называют однородной размерной цепью?
2. Запишите уравнение чувствительности однородной размерной цепи.
3. Каким уравнением связаны стандартное отклонение абсолютных отклонений выходного параметра со стандартеым отклонением абсолютных отклонений составляющих звеньев однородной размерной цепи?
4. Какой областью ограничены дозволенные допуски размерной цепи с двумя составляющими звеньями при заданном допуске выходного звена?

Решите следующие задачи

Задача 20.1. Какой допуск можно назначить на отклонения постоянной времени RC-цепи задержки реле времени (см. п. 17.3, Пример 2), если допуски стабилизированного входного напряжения и напряжения переключения порогового элемента равны соответственно  $\delta_TU_S=\pm1\%$ и $\delta_TU_E=\pm1\%$?

Требуемая точность выдержки времени  $\delta_Tt_S=\pm5\%$. Номинальные значения напряжений выбраны равными  $U_{SN}=5~\ensuremath{\text{\textit{В}}}$ и $U_{EN}=4~\ensuremath{\text{\textit{В}}}$.

Решения дать для метода полной взаимозаменяемости и для статистической взаимозаменяемости.

Задача 20.2. Пусть требуется обеспечить индекс воспроизводимости качества реле времени РВЭ1А не хуже  $C_p=1{,}33$. Известны допускаемые отклонения времени срабатывания $\pm3\%$ при номинальном значении  $t_{SN}=10~\ensuremath{\text{\textit{с}}}$. Каковы должны быть параметры функции распределения случайных отклонений  $\Delta t_S$, если положить, что эти отклонения подчиняются нормальному распределению?

Задача 20.3. При условиях задачи 20.1 необходимо найти возможные границы изменений центра нормального распределения времени срабатывания $t_s$. Индекс налаженности не должен опускаться ниже 1.

Задача 20.4. При каком значении индекса воспроизводимости $C_{P3}$ составляющего звена $E_3$ размерной цепи $E$ с уравнением

$$E_D=E_1+2\cdot E_2+E_3$$

можно обеспечить заданный допуск  $\delta_TE_\Delta=4\%$, если допуски составляющих звеньев заданы значениями  $\delta_TE_1=2\%$, $\delta_TE_2=2\%$ и $\delta_TE_3=1\%$? Технологический процесс обеспечивает индекс воспроизводимости звеньев  $C_{p1}=1{,}3$ и $C_{p2}=1{,}1$.

Задача 20.5. Пружина контактора имеет число витков $n=12$ с допуском  $\Delta n=0{,}5$ при индексе воспроизводимости $C_{pn}=1$. Допуск среднего диаметра пружины  $\delta_TD_m=5\%$. Проволока для изготовления пружины поставляется с допуском диаметра  $\delta_Td=3\%$ и с допуском модуля упругости  $\delta_TG=8\%$. Индекс воспроизводимости по обоим параметрам проволоки равен 1. Каков должен быть минимальный индекс воспроизводимости среднего диаметра $C_{pD_m}$, чтобы обеспечить допуск жесткости пружины  $\delta_Tr=20\%$ с индексом воспроизводимости $C_{pr}=1$?